ವೇದ ಗಣಿತ

 ಕುಶಲತೆಯಿಂದ ಗಣಿತ ಕಲಿಯೋಣ- ಮಂಜುನಾಥ್ ಕೆ. ವಿ.

        ಸಂಕಲನ, ವ್ಯವಕಲನ, ಗುಣಾಕಾರ, ಭಾಗಕಾರ ? ಈ ನಾಲ್ಕು ಗಣಿತೀಯ ಕುಶಲತೆಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಲು ನಾವು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಿಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ನಾನಾ ಕಸರತ್ತುಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ. ಈ ಕಸರತ್ತುಗಳೆಲ್ಲವನ್ನೂ ನಾವು ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಶಿಕ್ಷಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಆಮದು ಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. 

ಈ ಕಸರತ್ತುಗಳ ಪರಿಣಾಮವೋ ಏನೋ ಬಲು ಕ್ಲಿಷ್ಟ ವಿಷಯ ಎಂಬ ಹಣೆಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಗಣಿತ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ನಾವು (ಅರ್ಥಾತ್ ಕಲಿಯುವವರು ಮತ್ತು ಕಲಿಸುವವರು) ಲಗತ್ತಿಸಿದ್ದೇವೆ.
ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಈ ಕುಶಲತೆಗಳನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನಾವು ಅನುಸರಿಸುತ್ತಿರುವ ತಂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ದೋಷವಿರುವುದರಿಂದ ಬಲು ಸುಲಭದ ಕಾರ್ಯವು ಕ್ಲಿಷ್ಟದ್ದಾಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆ ಆಗಿದೆ. ನಾವು ನಮ್ಮ ಪ್ರಾಚೀನರು ಅನುಸರಿಸುತ್ತಿದ್ದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡರೆ ಈ ಕುಶಲತೆಗಳನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಬಲು ಸುಲಭ. ಗಣಿತೀಯ ಕುಶಲತೆಗಳನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಂಡರೆ ನಮ್ಮ ದೈನಂದಿನ ವ್ಯವಹಾರಗಳನ್ನು ಸುಸೂತ್ರವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು. ಅಂದ ಹಾಗೆ, ಕುಶಲತೆ ಅಂದರೇನು? ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿಯೂ ವೇಗವಾಗಿಯೂ ನಿಖರವಾಗಿಯೂ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವೇ ಆ ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ ಕುಶಲತೆ.

ಸ್ವಾಮೀ ಭಾರತೀ ಕೃಷ್ಣ ತೀರ್ಥರು ೧೯೨೫ ರಿಂದ ೧೯೬೦ರವರೆಗೆ ಒರಿಸ್ಸಾದ ಪುರಿಯ ಗೋವರ್ಧನ ಮಠದ ಶಂಕರಾಚಾರ್ಯರಾಗಿದ್ದರು. ಅವರು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ತಮ್ಮ ಪುಸ್ತಕ ವೈದಿಕ ಗಣಿತಕ್ಕಾಗಿ ಪರಿಚಿತರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಕೇವಲ ಇಪ್ಪತ್ತು ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಸಂಸ್ಕೃತ, ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ, ವಿಜ್ಞಾನ, ಗಣಿತ, ಇತಿಹಾಸ ಇವೇ ಮೊದಲಾದ ಏಳು ವಿಭಿನ್ನ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಸ್ನಾತಕೋತ್ತರ ಪದವಿಗಳನ್ನು ಗಳಿಸಿದ್ದಲ್ಲದೆ, ಈ ಎಲ್ಲಾ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಪ್ರಥಮ ಸ್ಥಾನ ಪಡೆದವರು ಇವರಾಗಿದ್ದರು. ಅಥರ್ವ ವೇದದ ಪರಿಶಿಷ್ಠವೊಂದರಲ್ಲಿ ಹುದುಗಿ ಕುಳಿತಿದ್ದ ವೇದ ಗಣಿತವನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಬೇಕೆಂಬುದು ಅವರ ಬಯಕೆಯಾಗಿತ್ತು. 1911 ನೇ ಇಸವಿಯಲ್ಲಿ ಶೃಂಗೇರಿಯ ಶ್ರೀ ಶಾರದಾ ಪೀಠದ ಶ್ರೀ ಶ್ರೀ ಶ್ರೀ ಜಗದ್ಗುರು ಶಂಕರಾಚಾರ್ಯ ಸಚ್ಚಿದಾನಂದ ಶಿವಾಭಿನವ ನೃಸಿಂಹ ಭಾರತಿ ಸ್ವಾಮಿಗಳ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನದಲ್ಲಿ ಮುಂದಿನ ಎಂಟು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ನಿರಂತರ ಅದ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ತಮ್ಮನ್ನು ತೊಡಗಿಸಿಕೊಂಡದ್ದಲ್ಲದೆ ಶೃಂಗೇರಿಯ ಹತ್ತಿರದ ಅರಣ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ದ್ಯಾನ, ಬ್ರಹ್ಮ ಸಾದನ, ಯೋಗ ಸಾದನಗಳಲ್ಲಿ ತಮ್ಮನ್ನು ತೊಡಗಿಸಿಕೊಂಡರು. ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆದ್ಯಾತ್ಮಿಕವಾಗಿ ಆತ್ಮ ಜ್ಞಾನ ಪಡೆದುಕೊಂಡರು ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ. ಈ ಎಲ್ಲ ಸಾಧನೆಗಳ ಬಲದಿಂದ ಹದಿನಾರು ಸಂಪುಟಗಳಲ್ಲಿ ವೇದ ಗಣಿತವನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿ ಬರೆದುದಾಗಿ ಅವರೇ ಹೇಳಿಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ. ಈ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಪುಟಗಳ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಗಳು ಪುರಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ವಾಮಿಗಳವರ ಆಪ್ತ ಶಿಷ್ಯರೋರ್ವರ ಮನೆಯಲ್ಲಿರಿಸಿದ್ದಾಗ ೧೯೫೬ ರಲ್ಲಿ ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್ ಬೆಂಕಿಗೆ ಆಹುತಿಯಾಯಿತೆಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ. ಅವರ ಜೀವನದ ಕೊನೆಯ ಕೆಲ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ನೆನಪಿನಾಳದಿಂದ ಕೆದಕಿ ತಗೆದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಕೇವಲ ಆರು ವಾರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಂಪುಟದ ಕರಡನ್ನು  ರಚಿಸಿದರಂತೆ.

ಸ್ಥಾನಬೆಲೆ ಸೂಚಕ ಹೆಸರುಗಳು

ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯರು ಉಲ್ಲೆಖಿಸಿರುವ ಸ್ಥಾನಬೆಲೆ ಸೂಚಕ ಹೆಸರುಗಳು ಇಂದು ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲವಾದರೂ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಸರಿದಂತೆ ಅಂಕಿಗಳ ಸ್ಥಾನಬೆಲೆಯಲ್ಲಿ ಆಗುವ ಹೆಚ್ಚಳದ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಇಂದೂ ಹಾಗೆಯೇ ನೀಡಬಹುದು. ಶ್ಲೋಕ ಇಂತಿದೆ:

ಏಕದಶಶತಸಹಸ್ರಾಯುತಲಕ್ಷಪ್ರಯುತಕೋಟಯಃ ಕ್ರಮಶಃ

ಅರ್ಬುದಮಬ್ಜಂ ಖರ್ವನಿಖರ್ವಮಹಾಪದ್ಮಶಂಕವಸ್ತಸ್ಮಾತ್

ಜಲಧಿಶ್ಚಾಂತ್ಯಂ ಮಧ್ಯಂ ಪರಾರ್ಧಮಿತಿ ದಶಗುಣೋತ್ತರಂ ಸಂಜ್ಞಾಃ

ಸಂಖ್ಯಾಯಾಃ ಸ್ಥಾನಾನಾಂ ವ್ಯವಾಹಾರಾರ್ಥ ಕೃತಾಃ ಪೂರ್ವಃ

ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಸರಿದಂತೆ ಪ್ರತೀ ಸ್ಥಾನದ ಬೆಲೆ ಹಿಂದಿನದ್ದಕ್ಕಿಂತ 10 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿರುವುದನ್ನೂ (ಈಗಲೂ ಇದು ಬದಲಾಗಿಲ್ಲ) 18 ಸ್ಥಾನಗಳು ಇರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೊಳಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಹೆಸರುಗಳು ಇರುವುದನ್ನೂ ಗಮನಿಸಿ. ಇದು ತನ್ನ ಸೃಷ್ಟಿಯಲ್ಲ, ಪೂರ್ವಿಕರಿಂದ ಬಂದ ಜ್ಞಾನ ಇದು ಎಂದು ಹೇಳಿರುವುದನ್ನೂ ಗಮನಿಸಿ.

ಏಕ-1, ದಶ-10, ಶತ-10², ಸಹಸ್ರ-10³, ಅಯುತ-10⁴, ಲಕ್ಷ-10⁵, ಪ್ರಯುತ-10⁶, ಕೋಟಿ-10⁷, ಅರ್ಬುದ-10⁸, ಅಬ್ಜ-10⁹, ಖರ್ವ-10¹⁰,

ನಿಖರ್ವ-10¹¹, ಮಹಾಪದ್ಮ-10¹², ಶಂಕು-10¹³, ಜಲಧಿ-10¹⁴, ಅಂತ-10¹⁵, ಮಧ್ಯ-10¹⁶, ಪರಾರ್ಧ-10¹⁷             

                                ಇಂದಿನ ಒಂದು ಬಿಲಿಯನ್ ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತೀಯರ ಪ್ರಕಾರ 1 ಮಹಾಪದ್ಮ. ಇಂದಿನ ಒಂದು ಟ್ರಿಲಿಯನ್ ನಮ್ಮ ಪೂರ್ವಿಕರ 10 ಪರಾರ್ಧ. ಇಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಬೇಕಾಗುವುದು ಖಗೋಳವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಎಂಬ ತಥ್ಯ ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಖಗೋಳವಿಜ್ಞಾನದ ಅಧ್ಯಯನವೂ ಇತ್ತು ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ವೇದ ಗಣಿತದ 16 ಸೂತ್ರಗಳು

1. ಏಕಾಧಿಕೇನ ಪೂರ್ವೇಣ (ಹಿಂದಿನದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಒಂದು ಹೆಚ್ಚು)

(ಮುಂದುವರಿಯುವುದು..)