ಈ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡ ಸೃಷ್ಟಿಯ ಹಿಂದೆ ಒಂದು ನಿಮಯಮವೇನಾದರೂ ಇದೆಯೆ? ವಿಶ್ವದ ಎಲ್ಲ ಚರಾಚರಗಳ ನಿರ್ಮಾಣದ ಹಿಂದೆ ಆ ಬ್ರಹ್ಮ ಒಂದು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿದ್ದಾನೆಯೆ? 'ತೇನವಿನ ತೃಣಮಪಿ ನಚಲತಿ' ಎಂಬಂತೆ ಪ್ರತಿ ಜೀವಿಯ ಪ್ರತಿ ನಡೆಯೂ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆಯೆ?
ಹೌದು ಸುವರ್ಣ ಅನುಪಾತದ ಅಥವಾ ದೈವಿಕ ಅನುಪಾತವೆಂಬ ಒಂದು ವಿಸ್ಮಯ ಅನುಪಾತದ ಬೆನ್ನು ಹತ್ತಿದ ಎಲ್ಲ ಗಣಿತಜ್ಞರು ದಾರ್ಶನಿಕರು, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸಹ ಶತಮಾನಗಳಿಂದಲೂ ಈ ಜಿಜ್ಞಾಸೆಯಿಂದ ಹೊರಬಂದಿಲ್ಲ ಎಂದರೆ ನೀವು ನಂಬಲೇ ಬೇಕು.
ಏನಿದು
ಸುವರ್ಣಾನುಪಾತ?
ಹಾಗಾದರೆ
ಏನಿದು ಸುವರ್ಣ ಅನುಪಾತ ಅರ್ಥವಾಗ ಬೇಕಾದರೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿ ಒಂದು ಸರಳ
ರೇಖೆಯನ್ನು 2 ವಿಭಾಗಗಳನ್ನಾಗಿ ಮಾಡೋಣ (a&b). a ಮತ್ತು b ಗಳ ಅನುಪಾತ ಹೇಗಿರಬೇಕೆಂದರೆ a/b ಎಂಬುದು a+b/ a ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುವಂತೆ ಇರಬೇಕು. ಹಾಗಾದಾಗ a/b = a+b/ a ಆಗುತ್ತದೆ ವಿಸ್ಮಯವೆಂದರೆ ಇದರ
ಬೆಲೆಯಾವಾಗಲೂ 1.618033988..... ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮ ಇರುತ್ತದೆ ಇದನ್ನೇ
ನಾವು ಸುವರ್ಣ ಅನುಪಾತ ಎನ್ನುವುದು.
a +b ಮಹತ್ವ:- ಇಷ್ಟೇ ಆದರೆ ಇದೇನೋ ಒಂದು ಗಣಿತದ
ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಆಟ ಎಂದು ಸುಮ್ಮನಾಗಬಹುದಾಗಿತ್ತೇನೋ. ಆದರೆ ಈ ಅನುಪಾತ ನಮ್ಮ ಜೀವನದಲ್ಲಿ
ಹಾಸುಹೊಕ್ಕಾಗಿದೆ ಎಂದರೆ ನಂಬುವುದು ಕಷ್ಟ. ನಮ್ಮ ತೋರು ಬೆರಳಿನ ತುದಿಯಿಂದ ಮೊದಲನೆಗೆಣ್ಣಿಗೆ
ಇರುವ ಉದ್ದ 2 ಮಾನ ಮೊದಲಗೆಣ್ಣಿನಿಂದ ಇರುವ ದೂರ 3 ಮಾನ ಇರುವುದನ್ನು ಸ್ಕೇಲ್ ಹಿಡಿದು ಬೇಕಾದರೆ
ಅಳತೆ ಮಾಡಿ. ಇವುಗಳ ಅನುಪಾತ ಕಂಡು ಹಿಡಿದರೆ ಅದು 1.618 ಮಾನಗಳಿಗೆ ಸಮ ಇರುತ್ತದೆ. ಬೆರಳಿನ
ಉದ್ದ ಹಾಗೂ ಬೆರಳಿನ ಬುಡದಿಂದ ಕೈಯ ಮಣಿಕಟ್ಟಿನವರೆಗೂ ಇರುವ ಉದ್ದಗಳನ್ನು ಅಳೆದು ಭಾಗಿಸಿದಾಗ
ಬರುವ ಉತ್ತರ 1.618..!
ಇದು ಇಷ್ಟಕ್ಕೇ ನಿಲ್ಲುವುದಿಲ್ಲ. ಒಬ್ಬ ಸುಂದರ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮುಖದ ಅಳತೆಯೂ ಸಹ ಈ
ಸುವರ್ಣ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿಯೇ ಇರುವುದು ಹಣೆಯ ಎಡ ತುದಿಯಿಂದ ಬಲತುದಿಯವರೆಗಿನ ದೂರ ಹಾಗೂ
ಗಲ್ಲದಿಂದ ತಲೆಯ ತುದಿಯವರೆಗೆ (ಮುಖದ ಉದ್ದಗಳ) ಅನುಪಾತ 1.618 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆಯೇ ಎರಡು ಕಣ್ಣುಗಳ
ತುದಿಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರ ಹಾಗೂ ಕಣ್ಣುಗಳ ಒಳತುದಿಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರಕ್ಕಿಂತ ಸರಿಯಾಗಿ 1.618 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದಲೆ
ಸಿನಿಮಾನಟ ನಟಿಯರು, ಲಕ್ಷಗಟ್ಟಲೇ ಹಣ ಸುರಿದು ತಮ್ಮ ಮುಖದ
ಸೌಂದರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಸರ್ಜರಿ ಮಾಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವಾಗ ಈ ಸುವರ್ಣ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿಯೇ ಮಾರ್ಪಾಡು
ಮಾಡುವುದು.
ಮಾನವನ ದೇಹ ರಚನೆ ಮಾತ್ರ ಅನುಪಾತ ಸೀಮಿತವಾಗಿಲ್ಲ
ಬದಲಾಗಿ ಶಿಲ್ಪಕಲೆ, ಚಿತ್ರಕಲೆ, ಪ್ರಕೃತಿ, ಕೆಲ ಕಂಪನಿಗಳ ಜಾಹಿರಾತು ತಯಾರಿಕೆಯಲ್ಲೂ
ಸಹ ಪಾತ್ರವಹಿಸಿದೆ, ಕೆಲವು ಕಾರು ಉತ್ಪಾದಕ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ಸಹ
ತಮ್ಮ ಕಾರುಗಳ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಈ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಪಾಲಿಸಿವೆ ಜಹತ್ಪ್ರಸಿದ್ದ ಚಿತ್ರಕಲೆ 'ಮೊನಾಲಿಸಾ' ದ ರಚನೆಯಲ್ಲೂ ಸಹ ಈ ಅನುಪಾತವನ್ನು
ಪಾಲಿಸಿರುವುದು ಕಂಡುಬಂದಿದೆ.
ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲೂ ಸುವರ್ಣಾಪಾತದ ಕರಾಮತ್ತು
ಕಡಿಮೆಯೇನಿಲ್ಲ ಸೂರ್ಯಕಾಂತಿ ಹೂವಿನ ರಚನೆಯ ಅನುಪಾತವು ಸಹ ಸರಿಯಾಗಿ
1.618 ಆಗಿದೆ.
ಪೈನ್ ಮರದ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ,
ಗಿಡದ ಎಲೆಗಳ
ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಚಿಪ್ಪಿನಲ್ಲಿ ಸಹ ಸುವರ್ಣ ಅನುಪಾತ ಅಡಗಿದೆ.
ವಾಸ್ತು
ಶಿಲ್ಪದ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಬಂದರೆ ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳ ಇತಿಹಾಸವುಳ್ಳ ಅಥೆನ್ಸಿನ ಪಾರ್ಥಿನಾನ ಎಂಬ ಪುರಾತನ
ಗ್ರೀಕ್ ದೇವಾಲಯದ ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ನಾವು ಗೋಲ್ಡನ್ ರೇಷಿಯೋವನ್ನು ನೋಡಬಹುದು. 1.15 ಕೋಟಿ ಪೌಂಡ್ ವೆಚ್ಚದಲ್ಲಿ
ನಿರ್ಮಿಸಿರುವ The core ಎಂಬ ವಿದ್ಯಾ ಸಂಸ್ಥೆಯ ವಿನ್ಯಾಸ ಸಹ
ಗೋಲ್ಡನ್ ರೇಷಿಯೋವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ನಮ್ಮ ದೇಶದ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಬಂದರೆ ಚಂಢೀಗಡವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದ
ಕಾರ್ಬುಷೈರ ಎಂಬ ವಾಸ್ತು ಶಿಲ್ಪ ತನ್ನ ನಿರ್ಮಾಣಗಳಲ್ಲಿ 1.618 ಅನುಪಾತವನ್ನು ಪಾಲಿಸಿದೆ.
ನಮ್ಮ ಕ್ರೆಡಿಟ್ ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳು. ನಮ್ಮ ಭಾವಚಿತ್ರಗಳ
ಉದ್ದಗಲಗಳು, ದೂರದರ್ಶನದ ಉದ್ದಗಲಗಳು post card ನ ಉದ್ದ ಅಗಲ,
ಆಸ್ಪತ್ರೆ, ದೇವಸ್ಥಾನಗಳ ಮುಖ್ಯದ್ವಾರ ಇತ್ಯಾದಿಗಳ
ನಿಮಾರ್ಣದಲ್ಲಿ ಪ್ರಜ್ಞಾಪೂರ್ವಕ ಅಥವಾ ಅಪ್ರಜ್ಞಾಪೂರ್ವಕವಾಗಿಯೋ ಸುವರ್ಣ ಅನುಪಾತವನ್ನು
ಬಳಸಿರುವುದು ವೇದ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.
ಇತಿಹಾಸ:- ಸುವರ್ಣ ಅನುಪಾತದ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಕೆದಕುತ್ತಾ ಹೋದರೆ
ನಾವು 2400 ವರ್ಷಗಳ
ಹಿಂದೆ ಹಿಂದೆ ಚಲಿಸುತ್ತೇವೆ. ಜಗತ್ತು ಕಂಡ ಅದ್ಭುತ ಪ್ರತಿಭೆಗಳಾದ ಪೈಥಾಗೊರಸ್, ಯೂಕ್ಲಿಡ್, ಲಿಯೋನಾರ್ಡೊ, ಜೋಹಾನ್ಸ್ ಕೆಪ್ಲರ್‌ಗಳಂತಹ ಮೇಧಾವಿಗಳು
ಈ ಅನುಪಾತದ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿಯಲು ಲೆಕ್ಕವಿಲ್ಲದಷ್ಟು ಸಮಯವನ್ನು ವ್ಯಯಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಯೂಕ್ಲಿಡನು ತನ್ನ
ಇಲಿಮೆಂಟ್ಸ ಎಂಬ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಸುವರ್ಣಾನುಪಾತದ ವ್ಯಾಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀಡಿದ್ದಾರೆ
ಕ್ರಿ.ಪೂ. 4ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿದ್ದ ಪ್ಲೇಟೋ ಸಹ ತನ್ನ ನಿಯಮಿತ ಬಹುಮುಖ ಘನಗಳಲ್ಲಿ ಸುವರ್ಣ
ಅನುಪಾತದ ಇರುವಿಕೆಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದನು.
ಫಿಬೋನಾಚಿ ಎಂಬ ಗಣಿತಜ್ಞ ಸುವರ್ಣ ಅನುಪಾತವನ್ನು
ಸಮರ್ಥಿಸುವ ಸಂಖ್ಯಾ ಸರಣಿಯನ್ನು ನೀಡಿದ್ದಾನೆ. ಅದು ಫಿಭೋನಾಚಿ ಸರಣಿ ಎಂದೇ ಹೆಸರಾಗಿದೆ. ಅದು ಈ
ರೀತಿ ಇದೆ 2, 3, 5, 8, 13, 21, 24,..... ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ದೊಡ್ಡವಾದಂತೆಲ್ಲ ಅವುಗಳ
ಅನುಕ್ರಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನುಪಾತ ಸುವರ್ಣ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದರೆ 37/21=21/13=13/8=1.618...
ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳು:- ನೂರಾರು ಸಾವಿರಾರು ಸಾಧಕರು
ಸುವರ್ಣಾನುಪಾತದ ಮಾಯೆಯಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿದ್ದರೆ, ಕೆಲವರು ಸುವರ್ಣ ಅನುಪಾತ 1.618 ಬರುವುದು ಕೇವಲ ಕಾಕಳೀಯ ಎಂದು
ವಾದಿಸಿದ್ದಾರೆ.
ಅದೇನೇ ಇರಲಿ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ಸಾವಿರಾರು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ
ಅದ್ಯಯನದ ವಿಷಯವಾಗಿದೆಯೆಂದರೆ,
ನಮ್ಮ
ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ವಿಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ನಮಗೇ ತಿಳಿಯದಂತೆ ಮಿಳಿತಗೊಂಡಿದೆಯೆಂದರೆ, ಅದು ಅಂತಿಂಥ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲ ಎಂಬುದು
ಗೊತ್ತಾಗುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಇಂತಹ ಅಸಂಖ್ಯ ವಿಷಯಗಳು ಅಡಗಿರುವುದಕ್ಕೆ ನಮಗೆ
ಆಪ್ತವಾಗಿದೆ.
-(ಫೋಟೋ
ಕೃಪೆ ಅಂತರ್ಜಾಲ)