ಅಮ್ಮಾ... ಅಮ್ಮಾ... ಅಂತ ಹೋಂ ವರ್ಕ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದ ಅಗ್ನಿತೇಜ್ ತನ್ನ ತಾಯಿಯನ್ನು ಕರೆದು ಅಮ್ಮಾ ನನ್ನ ಶಿಕ್ಷಕರು ಕೊಟ್ಟಿರುವ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಈ ಲೆಕ್ಕೆದಲ್ಲಿ ಬಾಹುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು 2 ಸೂತ್ರಗಳ ಬದಲು ಒಂದೇ ಸೂತ್ರ ಯಾಕೆ ಕೊಟ್ಟಿಲ್ಲ ಎಂದು ಕೇಳಿದ... ಅದಕ್ಕೆ ಅವನ ತಾಯಿ ತಮಾಷೆಗಾಗಿ ಈ ರೀತಿಯ ಸೂತ್ರ ಇದುವರೆಗೆ ಯಾರೂ ಕಂಡುಹಿಡಿದಿಲ್ಲ. ಬೇಕಾದರೆ ನೀನೇ ಹೊಸ ಸೂತ್ರ ಕಂಡುಹಿಡಿ ಎಂದು ತಮಾಷೆ ಮಾಡಿದರು. ಆದರೆ ಅಗ್ನಿತೇಜನಿಗೆ ಅದು ತಮಾಷೆ ಎನಿಸಲಿಲ್ಲ. ಹೌದು ನಾನೇಕೆ ಹೊಸ ಸೂತ್ರ ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಬಾರದು ಎಂದು ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಯೇ ಸಂಕಲ್ಪ ಮಾಡಿದ ಆತ ಸೂತ್ರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಮುಂದಾದ.
ಅಗ್ನಿತೇಜ್ ಪೂರ್ಣ ಪ್ರಜ್ಞ ವಿದ್ಯಾಸಂಸ್ಥೆ, ಆಲ್ದೂರು, ಚಿಕ್ಕಮಗಳೂರು ತಾಲ್ಲೂಕು ಇಲ್ಲಿ 9ನೇ ತರಗತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ. ಈತ ಹೆಮ್ಮಾಡಿ ಲಕ್ಷ್ಮೀನಾರಾಯಣರಾವ್ ಹಾಗೂ ಇಂದ್ರಾಣಿ ಎಲ್ ರಾವ್‌ರವರ ಎರಡನೇ ಮಗ. ಈತನ ಸಹೋದರಿ ಶರಧಿಯೂ ಪ್ರತಿಭಾವಂತೆ. ಬಾಲ್ಯದಿಂದಲೂ ಅಗ್ನಿತೇಜನಿಗೆ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಅಮಿತ ಆಸಕ್ತಿ. ಯಾವುದೇ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟಾಗ ಅದಕ್ಕೆ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹಾಕಿ ಉತ್ತರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂದರೆ ಬಹಳ ಇಷ್ಟ. ಹೀಗಿರುವಾಗ ಒಂದು ದಿನ ಅವನ ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕರಾದ ಭರತ್ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು ಪಾಠದ ಅಭ್ಯಾಸದ ಅನೇಕ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಲು ಹೋಂ ವಕ್ ನೀಡಿದ್ದರು. ಆ ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಲು ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಪ್ರಕಾರ ಬಿಡಿಸಲು 2 ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸಬೇಕಾಯಿತು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿಯೇ ಈತ ಆತ ತನ್ನ ತಾಯಿಯನ್ನು ಇದಕ್ಕೆ ಒಂದೇ ಸೂತ್ರ ಯಾಕಿಲ್ಲ ಎಂದು ಕೇಳಿದ್ದು. ನೀನೇ ಬೇಕಾದರೆ ಹೊಸ ಸೂತ್ರ ಕಂಡುಹಿಡಿ ಎಂಬ ತಾಯಿಯ ತಮಾಷೆಯನ್ನು ಸವಾಲಾಗಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಅಗ್ನಿತೇಜ್ ತಾನು ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಪ್ರಕಾರ ಬಿಡಿಸಿದ ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿ ಅವಲೋಕಿಸಿದಾಗ 6ನೇ ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಶ್ನೆಯಡಿ ಇದ್ದ ಎಲ್ಲಾ ಲೆಕ್ಕಗಳಿಗೂ 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ 2ನ್ನು ಕೂಡಿದಾಗ ಬಾಹುಗಳು ಸಂಖ್ಯೆ ಉತ್ರರವಾಗಿ ಬಂದಿತು. ಆಗ ಅವನು ಅದನ್ನು n=2Xa+2 ಎಂದು ಮೊದಲು ಮಾಡಿ 2ನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಪವರ್ತನ ತೆಗೆದು n=2(a+1) ಎಂಬ ಹೊಸ ಸೂತ್ರ ಕಂಡು ಹಿಡಿದ. ಇಲ್ಲಿ a ಎಂಬ ಅಕ್ಷರವನ್ನೇ ಬಳಸಲು ಕಾರಣ ಅಗ್ನಿತೇಜ್ ಹೆಸರಿನ ಮೊದಲ ಇಂಗ್ಲೀಷ್ ಅಕ್ಷರ a ಆಗಿದೆ. ಈ ಹೊಸ ಸೂತ್ರ ಸಿದ್ಧಗೊಳಿಸಿ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹಾಕಿ ತಾಳೆ ನೋಡಿದಾಗ ಅದು ಸರಿ ಎಂದು ಕಂಡು ಬಂದಿತು. ಆಗ ಅವನು ತನ್ನ ತಾಯಿಗೆ ತೋರಿಸಿ ಅವನ ಹೊಸ ಸೂತ್ರ ಸರಿ ಎಂದು ದೃಢ ಪಡಿಸಿಕೊಂಡ ಮೇಲೆ ಅವನ ಗಣಿತ ಅಧ್ಯಾಪಕರಿಗೆ ಹಾಗೂ ಮುಖ್ಯೋಪಾಧ್ಯಾರಿಗೆ ತೋರಿಸಿದ. ಪೂಜ್ಯ ಶ್ರೀ ಶ್ರೀ ವಿಶ್ವಪ್ರಿಯ ತೀರ್ಥ ಸ್ವಾಮೀಜಿಯವರು, ಅಧ್ಯಕ್ಷರು, ಅದಮಾರು ಮಠ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಸ್ಥೆ, ಉಡುಪಿ ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣಪ್ರಜ್ಞ ಶಾಲೆಯ ಆಡಳಿತ ಮಂಡಳಿಯ ಪ್ರೋತ್ಸಾಹ ಮತ್ತು ಅನುಮತಿಯನ್ನು ಪಡೆದು ಮುಖ್ಯೋಪಾಧ್ಯಾಯರಾದ ಸುನಿತಾ ಕುಮಾರಿಯವರು ಚಿಕ್ಕಮಗಳೂರು ಜಿಲ್ಲೆಯ ಉಪನಿರ್ದೇಶಕರಾದ ಶ್ರೀ ಬಿ.ಜಿ.ನಾಗೇಶರವರಿಗೆ ಕಳುಹಿಸಿದಾಗ ಅವರು ಅವನನ್ನು ತುಂಬಾ ಪ್ರೋತ್ಸಾಹಿಸಿ ಪ್ರೌಢಶಾಲಾ ಮುಖ್ಯೋಪಾಧ್ಯಾಯರ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಮಾವೇಶದಲ್ಲಿ ಈ ಹೊಸ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಮಂಡಿಸಲು ಆಹ್ವಾನಿಸಿದರು. ಅದರಿಂದ ಪ್ರೇರಣೆಗೊಂಡ ಇವನು ಪ್ರಶ್ನೆ ಸಂಖ್ಯೆ ೫ಕ್ಕೆ ಹೊಸ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಕಂಡು ಹುಡುಕಿದ. ಪ್ರಶ್ನೆ ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಹಾಗೂ 5 ರಲ್ಲಿ ಬರುವ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಿದಾಗ ಪ್ರತಿ ಅನುಕ್ರಮ ಹೊರಕೋನವು ಅದರ ಅನುಕ್ರಮ ಒಳಕೋನದ ವಿಲೋಮನುಪಾತದಲ್ಲಿರುವುದು ಕಂಡು ಬಂತು. ಆದ್ದರಿಂದ ಅವನು n=2(1/t+1) ಎಂಬ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿದ. ಇಲ್ಲಿ t ಎಂಬ ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಬಳಿಸಿದ ಕಾರಣ ತೇಜ್‌ನ ಮೊದಲ ಇಂಗ್ಲೀಷ್ ಅಕ್ಷರ t.. ಹೀಗೆ ಅಗ್ನಿತೇಜ್ ಕಂಡು ಹುಡುಕಿದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಮಾನ್ಯ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಚಿವರಾದ ಕಿಮ್ಮನೆ ರತ್ನಾಕರ್‌ರವರಿಗೆ ಕಳುಹಿಸಿದಾಗ ಅವರು ಮಾನ್ಯ ಡಿ.ಎಸ್.ಇ.ಆರ್.ಟಿ.ಯ ನಿರ್ಧೇಶಕರಿಗೆ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕಕ್ಕೆ ಅಳವಡಿಸಲು ಸೂಕ್ತ ಕ್ರಮ ಕೈಗೊಳ್ಳುವಂತೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿರುತ್ತಾರೆ.
ಅಂದರೆ ಅಗ್ನಿತೇಜ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಸೂತ್ರಗಳು ಇನ್ನು ಗಣಿತ ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿ ಸೇರ್ಪಡೆ ಆಗುತ್ತವೆ. ಇದು ಇನಷ್ಟು ಬಾಲ ಗಣಿತಜ್ಞರ, ಯುವ ಗಣಿತಜ್ಞರ ಉಗಮಕ್ಕೆ ಪ್ರೇರಣೆ ಆದರೆ ಇದಕ್ಕಿಂತ ಸಂತೋಷ ಮತ್ತೊಂದಿಲ್ಲ. ಹೋಸ ಸೂತ್ರ ಕಂಡುಹಿಡಿದು ಶಿಕ್ಷಕ ಹಾಗೂ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಸಮುದಾಯದಲ್ಲಿ ಸಂಚಲನ ಸೃಷ್ಟಿಸಿದ ಅಗ್ನಿತೇಜ್ ಇವನ ಭವಿಷ್ಯ ಉಜ್ವಲವಾಗಿರಲಿ ಎಂದು ಈ ಗಣಿತ ಪತ್ರಿಕೆಯ ಪರವಾಗಿ ಹಾರೈಸುತ್ತೇನೆ.
ಅಗ್ನಿತೇಜ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಸೂತ್ರಗಳ ಅಳವಡಿಕೆಯ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆ ಮಾತ್ರ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ನೀಡಿದೆ.
ಗಣಿತ::9ನೇ ತರಗತಿ
ರೇಖಾಗಣಿತ ಅಧ್ಯಾಯ-4
ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು
ಪ್ರಶ್ನೆ ಸಂಖ್ಯೆ 5
1. ಒಂದು ನಿಯಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಹೊರಕೋನದ ಅಳತೆಯು ಅದರ ಅನುಕ್ರಮ ಒಳಕೋನದ ಎರಡರಷ್ಟಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ ಅದರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯುವುದು.
ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಪ್ರಕಾರ
e= ನಿಯಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಹೊರಕೋನ
i= ನಿಯಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಒಳಕೋನ
ಪ್ರಶ್ನೆ ಪ್ರಕಾರ
e=2i
ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ e+i=1800
2i+i=1800
3i=1800
i=1800/3
i=600
ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ e+i=1800
e+600 = 1800
e=1800 - 600
e=1200
ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ ne=3600
n= 3600/e
n=3600/1200
n=3
ಅಗ್ನಿತೇಜನ ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ:
n=ಬಾಹುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ
t= ಪ್ರತಿ ಹೊರಕೋನವು ಅನುಕ್ರಮ ಒಳಕೋನದ ಎಷ್ಟರಷ್ಟು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಪ್ರಶ್ನೆ ಪ್ರಕಾರ
t=2
n=2(1/t+1) (ºÉƸÀ ¸ÀÆvÀæ)
n=2(1/2+1)
n=2X1½
n=2X3/2
n=3